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(1+x)^1/x
lim
(1+1/ x)^
x的极限等于什么?
答:
具体回答如下:(x→∞) lim
(1+1/x)^
x=lime^xln(1+1/x)因为x→∞ 所以1\x→0 用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 原式:当(x→∞) lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{...
求
(1+1/x)^
x的导函数及过程
答:
取对数,再求导,整理可得:供参考,请笑纳。
求函数y=
(1+1/ x)^
x的极限?
答:
解:本题利用了洛必达法则进行求解。首先需要设y=
(1+1/x)^
x,两边同时取自然对数得 lny=xln(1+1/x)=[ln(1+1/x)]/(1/x)由洛必达法则lny=lim【x→∞】[ln(1+1/x)]/(1/x)=[1/(1+1/x)](1/x)'/(1/x)'=1/(1+1/x)=1 所以y=e【x→∞】即lim(x→∞)(1+1/x)...
lim
(1+1/x)^
x的极限
答:
具体回答如下:(x→∞) lim
(1+1/x)^
x=lime^xln(1+1/x)因为x→∞ 所以1\x→0 用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 原式:当(x→∞) lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{...
(1+1/ x)^
x趋于0是多少啊!
答:
是1。注意只能是 x→0+,-1 ≤ x ≤ 0 时
(1+
1/x)^
x 无意义。(1+ 1/x)^x = e^ [ x ln (1+ 1/x ) ]lim(x→0+) x ln(1+ 1/x)(令 t = 1/x)= lim(t→+∞) ln(1+t) / t= lim(t→+∞) 1/(1+t) (洛必达法则)= 0,所以lim(x→0+) (1+ 1/...
lim
(1+1/ x)^
x=?
答:
当(x→∞)lim
(1+1/x)^
x=lime^xln(1+1/x)因为 x→∞,所以1\x→0.在用等价无穷小代换ln(1+1/x) =1\x 所以原式就变成了 当(x→∞)lim(1+1/x)^x=lime^xln(1+1/x) =lime^x*1/x=e 极限时的等价公式:1、e^x-1~x (x→0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1...
当x趋近于无穷大时,
(1+1/ x)^
x的极限是?
答:
+ 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + ...当x趋近于无穷大时,高次幂的项会趋近于0,因此我们可以忽略掉它们。所以,ln(1+1/x) ≈ 1/x 将ln(1+1/x)代入到e^(xln(1+1/x))中:e^(xln(1+1/x)) ≈ e^(x/x) = e
^1
= e 因此,当x趋近于无穷大时,
(1+1/x)^
x的极限是e。
当x趋近于无穷大时,
(1+1/ x)^
x的极限是?
答:
+ 1/(3x^3) - 1/(4x^4) + ...当x趋近于无穷大时,高次幂的项会趋近于0,因此我们可以忽略掉它们。所以,ln(1+1/x) ≈ 1/x 将ln(1+1/x)代入到e^(xln(1+1/x))中:e^(xln(1+1/x)) ≈ e^(x/x) = e
^1
= e 因此,当x趋近于无穷大时,
(1+1/x)^
x的极限是e。
(1+1/x)^
x中x->∞时候的极限。证明过程里Ln(1+1/x)/(1/x)有人把分母...
答:
ln(L) = lim_{x→∞} ln
(1 +
1/x
)/(1/x) [=0/0, 用洛必达法则],ln(L) = lim_{x→∞} ((-1/(x^2))/(1 + 1/x)) / (-1/(
x)^
2),ln(L) = lim_{x→∞} 1/(1 + 1/x),ln(L) = lim_{x→∞}
x/
(x + 1),ln(L) = 1,e^ln(L) = e
^1
,L = ...
(1+1/x)^
x,x→0的极限怎么求解?
答:
(应规定x>0,
(1+1/x)^
x是幂指型函数,底数1+1/x不能为负数)解:令1/x=u,则x→0+时u→+∞故x→0+lim(1+1/x)^x=u→+∞lim(1+u)^(1/u)=u→+∞lime^[(1/u)ln(1+u)] (e的指数是0/0型,在指数上用罗比塔法则)=u→+∞lime^[1/(1+u)]=e°=1 ...
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